Las métricas siguientes sirven para comparar el rendimiento de los alumnos a lo largo de varios torneos,
teniendo en cuenta tanto su consistencia como su participación. Cada indicador aporta una visión distinta
del desempeño:
Promedio de puntos (Average):
Es la media aritmética de todos los puntos obtenidos en los torneos en los que ha participado el alumno.
Mide el rendimiento medio global, pero puede verse afectado por puntuaciones extremas (por ejemplo, un torneo
excepcionalmente bueno o malo).
average = Σ puntos / n
Mediana:
Es el valor central de las puntuaciones ordenadas de menor a mayor.
Es más robusta frente a valores atípicos, por lo que muestra el nivel de rendimiento "típico" o más representativo
del alumno.
median = valor central de la lista de puntos ordenada
Media Ajustada (λ = 3):
Corrige el sesgo de los alumnos con pocos torneos.
Se calcula combinando la media individual con la media general de todos los participantes (μ_global),
ponderada por un factor λ que representa la confianza mínima (aquí 3 torneos).
Cuantos más torneos tenga un alumno, menos efecto tiene el ajuste.
bayesMean = (Σ puntos + λ·μ_global) / (n + λ)
LB95 (Límite Inferior 95%):
Es el límite inferior del intervalo de confianza del 95% para la media del alumno.
Mide el rendimiento "mínimo esperado" con un 95% de seguridad.
Penaliza la inestabilidad: los alumnos muy irregulares (con alta desviación estándar) tendrán un LB95 menor.
LB95 = media − 1.96·(σ / √n)
Z Relativo (Z Rel.):
Indica cuánto se ha desviado el alumno respecto al promedio de su torneo, en unidades de desviación estándar.
Un Z positivo significa que estuvo por encima del promedio, y uno negativo, por debajo.
Se promedian los Z-scores de todos los torneos del alumno.
Z = (puntos − μ_torneo) / σ_torneo → zRel = media(Z_i)
Rendimiento Global:
Es un indicador compuesto que combina la media ajustada (fiabilidad), el LB95 (consistencia)
y el Z Relativo (nivel competitivo).
Ofrece una medida equilibrada del rendimiento total de cada alumno a lo largo del tiempo.
RendGlobal = 0.5·MediaAjustada + 0.3·LB95 + 0.2·ZRel
Interpretación general:
Un alumno con valores altos en Media Ajustada y LB95 es consistente y fiable;
uno con Z Relativo alto destaca frente a sus rivales;
y un Rendimiento Global alto refleja tanto excelencia como estabilidad.
Las métricas se ponderan para valorar el esfuerzo continuado, no solo los resultados puntuales.
